Математика задача на вероятность Имеется 15 сверл: 7 диаметра по 3,0 мм, 2 по 3,5 мм, остальные по 4,0 мм. Найти вероятность того, что из выбранных наугад 8 сверл будет 5 диаметра 3,0 мм и 1 диаметра 4,0 мм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого нужно посчитать общее число способов выбрать 8 сверл из 15 и число способов выбрать 5 сверл диаметром 3,0 мм и 1 сверло диаметром 4,0 мм.

Общее число способов выбрать 8 сверл из 15:
C(15, 8) = 15! / (8! * (15-8)!) = 6435

Число способов выбрать 5 сверл диаметром 3,0 мм из 7 и 1 сверло диаметром 4,0 мм из оставшихся 8:
C(7, 5) C(8, 1) = (7! / (5! (7-5)!)) (8! / (1! (8-1)!)) = 21 * 8 = 168

Итак, вероятность выбрать из 15 сверл наугад 8 сверл, из которых 5 диаметром 3,0 мм и 1 диаметром 4,0 мм, равна отношению числа благоприятных исходов ко всем возможным исходам:
P = 168 / 6435 ≈ 0.0262 или около 2.62%