Найди периметр треугольника ABC, если его вершины имеют следующие координаты: A(1;2), B(3;9) и C(9;6).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения периметра треугольника ABC по координатам его вершин нужно вычислить длины всех его сторон и сложить их.

Длины сторон треугольника можно вычислить с помощью формулы длины отрезка между двумя точками в декартовой системе координат:

Длина AB = √((3-1)^2 + (9-2)^2) = √(2^2 + 7^2) = √(4 + 49) = √53

Длина BC = √((9-3)^2 + (6-9)^2) = √(6^2 + (-3)^2) = √(36 + 9) = √45

Длина AC = √((9-1)^2 + (6-2)^2) = √(8^2 + 4^2) = √(64 + 16) = √80

Теперь найдем периметр треугольника:

Периметр = AB + BC + AC = √53 + √45 + √80 ≈ 7.28 + 6.71 + 8.94 ≈ 22.93

Ответ: Периметр треугольника ABC ≈ 22.93.