Геометрия, задача,не знаю как решить В призме прямого треугольника все стороны одинаковые. Рассчитайте высоту призмы, если
площадь боковой поверхности призмы 27,2 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо знать формулу для вычисления боковой поверхности призмы.

Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы. Так как у нас прямоугольная призма, то периметр основания равен сумме всех сторон прямоугольника: 2(a + b), где a и b - катеты прямоугольного треугольника.

У нас дано, что все стороны призмы (a, a, b) одинаковые, следовательно a = b. Тогда периметр основания будет равен 2(a + a) = 4a.

Таким образом, площадь боковой поверхности равна 4a * h = 27,2 см², где h - высота призмы.

Из этого уравнения можем найти высоту призмы h:

4a * h = 27,2
h = 27,2 / 4a

Так как у нас стороны призмы a, a, b являются катетами прямоугольного треугольника, то можно воспользоваться теоремой Пифагора: a² + a² = b² => 2a² = b² => b² = 2a².

Таким образом, можем выразить b через a: b = √(2)*a.

Подставляем b = √(2)*a в выражение для площади боковой поверхности:

4a h = 27,2
4a h = 4a √(2)a
h = √(2)*a
h = √(2)

Итак, получаем, что высота призмы равна √(2) см.