Задача по геометрии АВСЕ – параллелограмм, точка М не лежит в его плоскости. Из точки М проведен перпендикуляр МН к плоскости параллелограмма. Точка М соединена с точками В, С и Е.
1)Сделать чертёж и записать краткое условие задачи.
2)Построить на чертеже и указать угол между МВ и плоскостью параллелограмма.
3)Построить на чертеже и указать линейный угол двугранного угла между плоскостями МСЕ и АВСЕ.
4)Построить на чертеже и указать линейный угол двугранного угла между плоскостями ВМС и АВСЕ.
5)Доказать, что прямая АЕ параллельна плоскости ВМС.
6)Доказать перпендикулярность плоскостей СМН и АВСЕ.
Задача по геометрии АВСЕ – параллелограмм, точка М не лежит в его плоскости. Из точки М проведен перпендикуляр МН к плоскости параллелограмма. Точка М соединена с точками В, С и Е.
1)Сделать чертёж и записать краткое условие задачи.
2)Построить на чертеже и указать угол между МВ и плоскостью параллелограмма.
3)Построить на чертеже и указать линейный угол двугранного угла между плоскостями МСЕ и АВСЕ.
4)Построить на чертеже и указать линейный угол двугранного угла между плоскостями ВМС и АВСЕ.
5)Доказать, что прямая АЕ параллельна плоскости ВМС.
6)Доказать перпендикулярность плоскостей СМН и АВСЕ.
1)Сделать чертёж и записать краткое условие задачи.
2)Построить на чертеже и указать угол между МВ и плоскостью параллелограмма.
3)Построить на чертеже и указать линейный угол двугранного угла между плоскостями МСЕ и АВСЕ.
4)Построить на чертеже и указать линейный угол двугранного угла между плоскостями ВМС и АВСЕ.
5)Доказать, что прямая АЕ параллельна плоскости ВМС.
6)Доказать перпендикулярность плоскостей СМН и АВСЕ.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1) Условие задачи: В параллелограмме АВСЕ проведена прямая МН, перпендикулярная плоскости параллелограмма. Точка М соединена с точками В, С и Е.
2) Угол между МВ и плоскостью параллелограмма будет прямым, так как МН – перпендикулярная плоскости прямая, а угол между МВ и МН прямой.
3) Линейный угол двугранного угла между плоскостями МСЕ и АВСЕ будет равен углу СМН, так как МН – перпендикуляр к АВСЕ.
4) Линейный угол двугранного угла между плоскостями ВМС и АВСЕ будет равен углу М, так как МН – перпендикуляр к АВСЕ, и угол МВМ прямой.
5) Прямая АЕ параллельна плоскости ВМС, так как угол МВМ равен прямому углу, а угол АВМ также равен прямому углу (по свойству параллельных прямых). Значит, прямая АЕ параллельна МВ и, соответственно, плоскости ВМС.
6) Покажем, что прямая СМ перпендикулярна к плоскости МНЕ. Угол МСН прямой, угол НМЕ также прямой (так как МН перпендикулярна плоскости АВСЕ), значит, угол СНЕ также будет прямой. Следовательно, прямая СМ перпендикулярна к плоскости МНЕ, а значит, перпендикулярна и к плоскости АВСЕ.