Для функции у=x^3/3 + 4x^2 ордината точки перегиба равна? Правильный ответ: 42 2/3. Но как его получить то?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ординаты точки перегиба необходимо продифференцировать функцию дважды и найти ее вторую производную. Затем приравнять вторую производную к нулю и найти значение x. Подставив это значение обратно в исходную функцию, получим ординату точки перегиба.

Данная функция у=x^3/3 + 4x^2. Найдем первую производную: u'=x^2 + 8x. И найдем вторую производную: u''=2x + 8.

Приравняем вторую производную к нулю: 2x + 8 = 0 => x = -4.

Теперь подставим найденное значение x обратно в исходную функцию: у=(-4)^3/3 + 4(-4)^2 = -64/3 + 64 = -64/3 + 192/3 = 128/3.

Итак, ордината точки перегиба равна 128/3 или 42 2/3.