Меет место игра с нулевой суммой между игроками А и В. Имеет место игра с нулевой суммой между игроками А и В. Игрок А может выбирать любую из стратегий а1, а2 и а3. Игрок В может выбирать любую из стратегий в1, в2 и в3. Платежная матрица игры имеет вид:
в1 в2 в3
a1 1 9 2
a2 3 8 7
a3 4 6 5
Есть ли в этой игре равновесие по Нэшу? Если есть, то при каких стратегиях игроков А и В?
Меет место игра с нулевой суммой между игроками А и В. Имеет место игра с нулевой суммой между игроками А и В. Игрок А может выбирать любую из стратегий а1, а2 и а3. Игрок В может выбирать любую из стратегий в1, в2 и в3. Платежная матрица игры имеет вид:
в1 в2 в3
a1 1 9 2
a2 3 8 7
a3 4 6 5
Есть ли в этой игре равновесие по Нэшу? Если есть, то при каких стратегиях игроков А и В?
в1 в2 в3
a1 1 9 2
a2 3 8 7
a3 4 6 5
Есть ли в этой игре равновесие по Нэшу? Если есть, то при каких стратегиях игроков А и В?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы найти равновесие по Нэшу, необходимо проверить все комбинации стратегий и определить, есть ли такая комбинация, при которой ни один из игроков не имеет мотива изменить свою стратегию.
В данном случае можно выделить следующие возможные равновесия по Нэшу:
Стратегия (а1, в2): при такой комбинации игрок А получает платеж 9, а игрок В - 1. Ни один из игроков не имеет мотива менять свою стратегию, так как при изменении стратегии платеж уменьшится.Стратегия (а2, в2): при такой комбинации игрок А получает платеж 8, а игрок В - 3. Ни один из игроков не имеет мотива менять свою стратегию, так как при изменении стратегии платеж уменьшится.Таким образом, в данной игре есть два равновесия по Нэшу: (а1, в2) и (а2, в2).