Числа 1, 2, ... 9 записываются в случайном порядке. Числа 1, 2, ... 9 записываются в случайном порядке. Какова вероятность того, что на трёх последних местах будут стоять числа 3, 6, 9?
Теория вероятностей, комбинаторика

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для первого места из 9 возможных чисел выбирается число 3, для второго места из оставшихся 8 возможных чисел выбирается число 6, и на третьем месте остается число 9. Таким образом, всего существует 9! способов расположить числа от 1 до 9, и только 3! способов расположить числа 3, 6, 9 на последних трех местах.

Итак, вероятность того, что на трех последних местах будут стоять числа 3, 6, 9, равна:

P = 3! / 9! = 1 / 504

Таким образом, вероятность равна 1/504.