Задача на формулу полной вероятности На участке трибун 40 человек, у которых с вероятностью 0,3 встречается синяя кепка. На другом участке 60 человек ,синяя кепка встречается с вероятностью 0,5. Определить вероятность того, что наугад выбранный болельщик окажется с синей кепкой
Не совсем пойму как достать P(H1) и P(H2) для решения,если нет выборки человек из двух этих групп.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой полной вероятности:

P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2),

где P(A) - искомая вероятность того, что наугад выбранный болельщик окажется с синей кепкой, P(H1) и P(H2) - вероятности появления события Н1 и Н2 соответственно, P(A|H1) и P(A|H2) - условные вероятности события A при условии, что произошло событие Н1 и Н2 соответственно.

Поскольку мы не имеем информации о конкретной выборке людей из группы, то можем предположить, что вероятности событий H1 и H2 равны между собой (P(H1) = P(H2) = 0.5).

Таким образом, мы можем записать формулу полной вероятности следующим образом:

P(A) = 0.50.3 + 0.50.5 = 0.15 + 0.25 = 0.4.

Итак, вероятность того, что наугад выбранный болельщик окажется с синей кепкой, равна 0.4.