Аналитическая геометрия.
Заранее спасибо за ваш ответ! Уравнение кривой второго порядка 5y^2 -x-10y+1=0 путем
выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить
кривую.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для приведения уравнения кривой 5y^2 - x - 10y + 1 = 0 к каноническому виду, сначала выделим полный квадрат для членов, содержащих y:

5(y^2 - 2y) = x - 1
5(y^2 - 2y + 1) = x - 1 + 5
5(y-1)^2 = x + 4

Теперь уравнение кривой имеет канонический вид: 5(y-1)^2 = x + 4.

Для построения кривой нам нужно определить ее тип. Учитывая, что перед y^2 стоит положительный коэффициент, кривая представляет собой параболу.

Симметрическую точку вершины параболы можно найти из уравнения y = -b/(2a), где a и b - коэффициенты при y^2 и y. В данном случае это y = 1. Также у параболы вершина расположена на оси x в точке x = -4.

Теперь можем построить график параболы с помощью канонического уравнения 5(y-1)^2 = x + 4.