Автомат делит четное число пополам, а нечетное число увеличивается на 5 Автомат делит четное число пополам, а нечетное число увеличивает на 5. Известно, что за 3 хода автомат получил число 35 . Каким могло быть начальное число ? Найти все варианты.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходное число равно х.

Первый ход: Если х четное, то х / 2, если х нечетное, то х + 5
Второй ход: Если результат первого хода четное, то результат / 2, если результат первого хода нечетное, то результат + 5
Третий ход: Если результат второго хода четное, то результат / 2, если результат второго хода нечетное, то результат + 5

Таким образом, у нас есть следующие варианты:

Начальное число четное:
1.1. Первый ход: x / 2
1.2. Второй ход: (x / 2) / 2 = x / 4
1.3. Третий ход: (x / 4) / 2 = x / 8
Получаем уравнение: x / 8 = 35 => x = 280

Начальное число нечетное:
2.1. Первый ход: x + 5
2.2. Второй ход: (x + 5) + 5 = x + 10
2.3. Третий ход: (x + 10) + 5 = x + 15
Получаем уравнение: x + 15 = 35 => x = 20

Итак, возможны два варианта начального числа: 20 и 280.