Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 10
Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 10 на оси Ox и через точку 8 на оси Oy, если известно, что центр находится на оси Oy.

(Дроби максимально сократите. Если в ответе получилось целое число, то запишите его в виде дроби со знаменателем 1.)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение окружности с центром на оси Oy имеет вид:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,

где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус.

Так как центр находится на оси Oy, то координаты центра будут (0, b). Теперь подставим координаты точек (10, 0) и (0, 8) в уравнение окружности:

(10 - 0)^2 + (0 - b)^2 = r^2,
(0 - 0)^2 + (8 - b)^2 = r^2.

Упростим и решим систему уравнений:
100 + b^2 = r^2,
64 + b^2 = r^2.

Выразим r^2 из обеих уравнений и приравняем:
100 + b^2 = 64 + b^2,
100 = 64.

Уравнение окружности с заданными условиями: x^2 + y^2 = 64.