Задача по алгебре плз Дан параллелограмм, вершины которого лежат на одной окружности. Найди его площадь, если соотношение сторон этого параллелограмма 16:30, а радиус окружности — 68 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле S = a * h, где a - основание параллелограмма, а h - высота.

Из соотношения сторон 16:30 можно выразить длины сторон параллелограмма:
a = 16x
b = 30x

Так как вершины параллелограмма лежат на одной окружности, то диаметр этой окружности равен диагонали параллелограмма:
d = 2 r = 2 68 = 136 см

По теореме Пифагора можно найти длину диагонали параллелограмма:
d^2 = a^2 + b^2
136^2 = (16x)^2 + (30x)^2
18496 = 256x^2 + 900x^2
18496 = 1156x^2
x^2 = 16
x = 4

Теперь можем найти стороны параллелограмма:
a = 16 4 = 64 см
b = 30 4 = 120 см

Для дальнейших вычислений нужно найти высоту параллелограмма, для этого воспользуемся формулой радиуса окружности и площадью параллелограмма:
S = a h
136 h = 64 * 120
136h = 7680
h = 7680 / 136
h = 56,47 см

Теперь можем найти площадь параллелограмма:
S = 64 * 56,47
S ≈ 3615,68 см^2

Ответ: площадь параллелограмма равна примерно 3615,68 квадратных сантиметров.