Даны векторы
Какие из них являются перпендикулярными? Даны векторы a {1; 0; -1}, b{-2; 1; -3} и с {2; 4; 2}
Какие из них являются перпендикулярными?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Векторы являются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю.

Проверим сначала векторы a и b:
ab = (1)(-2) + (0)(1) + (-1)(-3) = -2 + 0 + 3 = 1
Так как скалярное произведение не равно нулю, векторы a и b не являются перпендикулярными.

Теперь проверим векторы a и c:
ac = (1)(2) + (0)(4) + (-1)(2) = 2 + 0 - 2 = 0
Так как скалярное произведение равно нулю, векторы a и c являются перпендикулярными.

Наконец, проверим векторы b и c:
bc = (-2)(2) + (1)(4) + (-3)(2) = -4 + 4 - 6 = -6
Так как скалярное произведение не равно нулю, векторы b и c не являются перпендикулярными.

Итак, только векторы a и c являются перпендикулярными.