СТАТИСТИКА. Определить степень влияния поля на величину собранного урожая. 1 поле = 1 грядка - 15, 2 грядка -14, 3 грядка - 14, 4 грядка - 1
2 поле = 1 грядка - 20, 2 грядка - 15, 3 грядка - 1
3 поле = 1 грядка - 28 и 2 грядка - 30.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения степени влияния поля на величину собранного урожая можно воспользоваться ANOVA (анализ дисперсии).

Сначала найдем общее среднее для всех значений урожая
(15 + 14 + 14 + 13 + 20 + 15 + 14 + 28 + 30) / (9) = 17

Средние значения для каждого поля
Поле 1: (15 + 14 + 14 + 13) / 4 = 1
Поле 2: (20 + 15 + 14) / 3 = 16.3
Поле 3: (28 + 30) / 2 = 29

Теперь найдем общую сумму квадратов отклонений (SST)
SST = ( (15-17)^2 + (14-17)^2 + (14-17)^2 + (13-17)^2 + (20-17)^2 + (15-17)^2 + (14-17)^2 + (28-17)^2 + (30-17)^2 ) = 284

Найдем внутригрупповую сумму квадратов отклонений (SSW)
SSW = (4-1)((14-14)^2 + (14-14)^2 + (13-14)^2) + (3-1)((20-16.33)^2 + (15-16.33)^2 + (14-16.33)^2) + (2-1)*((28-29)^2 + (30-29)^2) = 44.33

Найдем межгрупповую сумму квадратов отклонений (SSB)
SSB = (4)(14-17)^2 + (3)(16.33-17)^2 + (2)*(29-17)^2 = 239.67

Теперь найдем общую дисперсию (MSW) и межгрупповую дисперсию (MSB)
MSW = SSW / (9-3) = 44.33 / 6 = 7.3
MSB = SSB / (3-1) = 239.67 / 2 = 119.83

Наконец, найдем значение F и определим степень влияния поля на урожай
F = MSB / MSW = 119.83 / 7.39 ≈ 16.24

Для проверки значимости различий используем таблицу критических значений F-распределения для alpha = 0.05 (или другого выбранного уровня значимости) и степеней свободы d1=2 и d2=6. По таблице критических значений F распределения находим критическое значение Fcrit.

Если F > Fcrit, то различия между группами статистически значимы и есть влияние поля на урожай. Если F < Fcrit, то различия не являются статистически значимыми, и можно сделать вывод о том, что влияние поля на урожай отсутствует.