X²+y²=9
x²+y=3
Решите систему Решите систему

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод исключения переменных.

Первое уравнение: x² + y² = 9Второе уравнение: x² + y = 3

Используем второе уравнение для выражения y через x:
y = 3 - x²

Подставляем это значение y в первое уравнение:
x² + (3 - x²)² = 9
x² + 9 - 6x² + x⁴ = 9
x⁴ - 5x² = 0
x²(x² - 5) = 0

Отсюда получаем два возможных решения:

x² = 0 => x = 0x² - 5 = 0 => x² = 5 => x = ±√5

Подставляем найденные значения x обратно во второе уравнение для нахождения соответствующих значений y:

x = 0: y = 3 - 0² = 3 => x = 0, y = 3x = √5: y = 3 - (√5)² = 3 - 5 = -2 => x = √5, y = -2x = -√5: y = 3 - (-√5)² = 3 - 5 = -2 => x = -√5, y = -2

Таким образом, система уравнений имеет три решения: (0, 3), (√5, -2), (-√5, -2).