На расстоянии 2 см от оси цилиндра и параллельно ей проведена плоскость отсекающая от окружности основания дугу в 120° Вычисли площадь сечения, если длина оси равна 10 см.
Ответ :
А) 20√3; B) 40√2;C) 40√3
На расстоянии 2 см от оси цилиндра и параллельно ей проведена плоскость отсекающая от окружности основания дугу в 120° Вычисли площадь сечения, если длина оси равна 10 см.
Ответ :
А) 20√3; B) 40√2;C) 40√3
Ответ :
А) 20√3; B) 40√2;C) 40√3
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем радиус окружности основания цилиндра. Обозначим его через R. Так как отсекаемая дуга имеет угловую меру 120°, то ее длина равна 120/360 * 2πR = 2πR/3. Также из теоремы Пифагора находим, что R^2 + 2^2 = 10^2, что в итоге даёт нам R = 5√3.
Площадь сечения равна площади треугольника, образованного радиусом окружности основания цилиндра, плоскостью отсекающей дугу и частью оси цилиндра, находящейся между плоскостью и окружностью основания.
Этот треугольник является равносторонним, так как высота равна радиусу, а основание (оставшаяся часть оси) равно 5 см.
Площадь треугольника равна S = (1/2)5√3 5 = 25√3.
Ответ: A) 20√3.