На расстоянии 2 см от оси цилиндра и параллельно ей проведена плоскость отсекающая от окружности основания дугу в 120°.
Вычисли площадь сечения, если длина оси равна 10 см.
Ответ :
А) 20√3; B) 40√2;C) 40√3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно определить радиус основания цилиндра.

Так как длина оси цилиндра равна 10 см, это значит, что радиус окружности основания цилиндра также равен 10 см.

С учетом того, что отсекаемая дуга составляет 120°, площадь сечения цилиндра будет равна 1/3 от общей площади основания:

S = (1/3) π r^2,
S = (1/3) π 10^2,
S = (1/3) * 100π,
S = 100π/3.

Теперь найдем данное значение в численном виде:

S ≈ 104,72 см^2.

Ответ: S ≈ 104,72 см^2.

Соответственно, ближайший вариант из предложенных ответов - C) 40√3.