Определить координаты центра и радиус окружности Определить координаты центра и радиус окружности х^2 + y^2 - 4x +8y - 16 =0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала приведем уравнение окружности к каноническому виду, выделив полные квадраты:

(x^2 - 4x) + (y^2 + 8y) = 16
(x^2 - 4x + 4) + (y^2 + 8y + 16) = 16 + 4 + 16
(x - 2)^2 + (y + 4)^2 = 36

Таким образом, уравнение окружности имеет вид:

(x - 2)^2 + (y + 4)^2 = 6^2

Сравнивая это уравнение с каноническим видом окружности:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

Мы видим, что центр окружности находится в точке (2, -4), а её радиус равен 6.