2^(x+3)=64 нужна помощь, заранее спасибо ! Решите уравнения : 2^(x+3)=64 ; √2^х•√3^х=216

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Решение уравнения 2^(x+3)=64:

Сначала преобразуем правую часть уравнения:
2^x 2^3 = 64
2^x 8 = 64
2^x = 8

Теперь выразим x:
2^x = 2^3
x = 3

Ответ: x = 3

2) Решение уравнения √2^х * √3^х = 216:

Преобразуем уравнение:
√(2^x) √(3^x) = 216
2^(x/2) 3^(x/2) = 216

Теперь сделаем замену переменных:
a = 2^(x/2)
b = 3^(x/2)

Тогда уравнение примет вид:
a * b = 216

Теперь выразим a и b в виде степеней 2 и 3:
a = 2^(x/2)
b = 3^(x/2)

a b = 216
2^(x/2) 3^(x/2) = 216

Подставим выражения a и b:
2^(x/2) * 3^(x/2) = 216

Решим уравнение:
2^(x/2) 3^(x/2) = 216
(23)^(x/2) = 216
6^(x/2) = 216
6^(x/2) = 6^3

Сравнивая степени, получаем:
x/2 = 3
x = 6

Ответ: x = 6