Две окружности о центрами в точках А и В касаются внутренним образом Две окружности о центрами в точках А и В касаются внутренним образом.
Найди АВ, если известно, что радиусы этих окружностей равны 17 и 45.

25 Янв 2022 в 19:41
189 +1
1
Ответы
1

Пусть расстояние между центрами окружностей равно х. Тогда, согласно свойству касательных, мы можем провести радиусы окружностей, перпендикулярные касательным, которые будут равны 17 и 45.

Таким образом, получаем уравнение:
17 + 45 + х = АВ

Итак, АВ = 62 + х

Теперь рассмотрим треугольник с вершинами в центрах окружностей А и В, а также в точке касания. Так как этот треугольник равнобедренный, то проведенная к высоте из вершины треугольника в точку касания будет являться медианой и высотой.

Значит, х = (45 - 17)/2 = 14

Таким образом, АВ = 62 + 14 = 76.

Итак, расстояние между точками А и В равно 76.

16 Апр в 19:40
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 94 835 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир