Решить систему диф. уравнений! Найти решение системы диф. уравнений:
х=2х+3y
y=-2y+4x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения системы дифференциальных уравнений мы можем использовать метод подстановки.

Исходные уравнения:
1) x = 2x + 3y
2) y = -2y + 4x

Заменим y в первом уравнении на выражение из второго уравнения:
x = 2x + 3(-2y + 4x)
x = 2x - 6y + 12x
x = 14x - 6y

Перенесем все переменные содержащиеся в x на одну сторону уравнения:
13x = 6y

Теперь найдем выражение для y, используя найденное значение для x:
y = -2y + 4 * (13x - 6y)
y = -2y + 52x - 24y
y = 52x - 26y

Окончательно, мы получаем систему уравнений, которая является решением исходной системы дифференциальных уравнений:
x = 14x - 6y
y = 52x - 26y