Если объемы двух шаров относятся как 8:27, то отношение площадей их больших кругов равно Если объемы двух шаров относятся как 8:27, то отношение площадей их больших кругов равно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

ответ: 4:9.

Пусть объемы сфер равны 8V и 27V, а их радиусы равны r₁ и r₂. Тогда V₁ = (4/3)πr₁³, V₂ = (4/3)πr₂³.

Отношение площадей их больших кругов равно (4πr₁²)/(4πr₂²) = (r₁/r₂)² = ((3V₁)/(4π)) / ((3V₂)/(4π)) = (V₁/V₂) = 8/27 = 4/9.