Шар радиусом 5 см пересечен плоскостью на расстоянии 3 см от центра. найдите высоту большего шарового сегмента Шар радиусом 5 см пересечен плоскостью на расстоянии 3 см от центра. найдите высоту большего шарового сегмента

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, нам необходимо определить высоту шарового сегмента, который образуется плоскостью, пересекающей шар радиусом 5 см на расстоянии 3 см от его центра.

Первым шагом будет определение радиуса меньшего шарового сегмента, который образуется пересечением. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

r^2 = R^2 - h^2, где r - радиус меньшего шарового сегмента, R - радиус большего шара (5 см), h - расстояние от центра шара до плоскости (3 см).

Подставим известные значения и найдем r:

r^2 = 5^2 - 3^2,
r^2 = 25 - 9,
r^2 = 16,
r = 4 см.

Теперь найдем высоту большего шарового сегмента, которая равна разнице между радиусом большего шара и радиусом меньшего сегмента:

H = R - r = 5 - 4 = 1 см.

Таким образом, высота большего шарового сегмента составляет 1 см.