Мастера математика все сюдааа у меня интересный вопрос Внутри треугольника АВС взята точка Р. Через точку Р проводим три прямые параллельные сторонам треугольника ABC. В результате треугольник разделен на шесть фигур. Три треугольника из этих шесть фигур имеют площади 4, 9 и 49 соответственно. Найдите площадь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

треугольника ABC.

Пусть площади треугольников, образованных точкой Р, равны S1, S2 и S3
Площадь треугольника ABC равна сумме площадей всех шести фигур минус сумма площадей трех образованных треугольников:

S(ABC) = S1 + S2 + S3 + 4 + 9 + 49.

Известно, что площади треугольников равны 4, 9 и 49:

S1 = 4, S2 = 9, S3 = 49.

Тогда площадь треугольника ABC будет:

S(ABC) = 4 + 9 + 49 + 4 + 9 + 49 = 4 + 9 + 49 + 4 + 9 + 49 = 124.

Ответ: площадь треугольника ABC равна 124.