Как решить уравнение 2log_4^2(x)=-5log_4(x-2) Как решить уравнение 2log_4^2(x)=-5log_4(x-2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения, сначала преобразуем его
2log_4^2(x) = -5log_4(x-2
log_4^2(x^2) = log_4((x-2)^-5
log_4(x^2) = log_4((x-2)^-5
x^2 = (x-2)^-5

Теперь преобразуем уравнение в стандартную форму и решим его
x^2 = 1/(x-2)^
x^2 = 1/(x-2)(x-2)(x-2)(x-2)(x-2
x^2 = 1/(x-2)^
x(x-2)^5 =
x(x^5 - 10x^4 + 40x^3 - 80x^2 + 80x - 32) =
x^6 - 10x^5 + 40x^4 - 80x^3 + 80x^2 - 32x = 1

Данное уравнение не имеет аналитического решения, поэтому можно воспользоваться численными методами или графически найти приближенное значение x.