Как у равнобедренного треугольника найти основание АС, если известен угол B и медиана АМ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти основание АС равнобедренного треугольника, нужно знать угол B и медиану АМ, которая делит угол B пополам.

Найдем вершину А треугольника. Так как медиана АМ делит угол B пополам, то угол AMB = угол B / 2.

Тогда угол AMB = угол A и угол AMB = угол B / 2, следовательно, угол A = угол B / 2.

Так как угол A и угол C равны в равнобедренном треугольнике, то угол C = угол B / 2.

Теперь мы знаем углы A, B и C треугольника, и можем применить формулу синуса для нахождения стороны AC:

sin C = AC / (2 * AM).

AC = 2 AM sin C.

Таким образом, зная угол B и медиану АМ, можно найти основание АС равнобедренного треугольника.