Найдите наибольшее четное число, которое нельзя представить как сумму двух нечетных составных чисел.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наибольшее четное число, которое нельзя представить как сумму двух нечетных составных чисел, это 30.

Чтобы понять, почему 30 подходит, давайте сначала разберем, почему оно не может быть представлено как сумма двух нечетных составных чисел.

Любое четное число можно представить в виде суммы двух нечетных чисел. Например, 30 = 15 + 15, где суммирование 15 дважды дает нам 30. Однако если мы хотим избежать использования нечетных составных чисел, нам нужно искать решения, в которых хотя бы одно из слагаемых будет простым числом.

В данном случае, если мы хотим, чтобы оба числа были простыми, то одно из них должно быть 2, так как любое четное число больше 2 может быть представлено в виде суммы простых чисел. Таким образом, получаем, что 30 = 2 + 28.

Теперь остается проверить, являются ли 2 и 28 простыми числами. 2 – простое, но 28 – составное число, так как делится на 2, 4, 7 и 14. Таким образом, 30 не может быть представлено в виде суммы двух нечетных составных чисел.

Следовательно, наибольшее четное число, которое нельзя представить как сумму двух нечетных составных чисел, это 30.