В треугольнике DFR провели прямую, параллельную стороне FR так, что она пересекает стороны DF и DR в точках S В треугольнике DFR провели прямую, параллельную стороне FR так, что она пересекает стороны DF и DR в точках S и Q , соответственно. Найди длину стороны DR , если площадь треугольника DSQ равна 24 см ^2 , SQ=4 см, DS=13 см, FR=12 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь треугольника DSQ можно найти, используя формулу площади треугольника через две стороны и угол между ними:

S = 0.5 DS SQ * sin(DSQ)

Где угол DSQ - угол между сторонами DS и SQ.

Так как прямая DSQ параллельна стороне FR, то угол FRD равен углу DSQ.

Теперь можем записать:

DS = DR - RS
SQ = FR - RQ

Используем формулу площади для нахождения RS и RQ:

24 = 0.5 13 4 sin(DSQ)
sin(DSQ) = 24 / (26) = 12 / 13
RS = DS sin(DSQ) = 13 12 / 13 = 12
RQ = SQ sin(DSQ) = 4 * 12 / 13 = 48 / 13

Теперь подставим в уравнения для RS и RQ:

12 = DR - 12
DR = 24

Итак, длина стороны DR равна 24 см.