Дан треугольник ABC, на стороне AC которого взята точка D такая, что AD=5 см, а DC=15 см. Дан треугольник ABC, на стороне AC которого взята точка D такая, что AD=5 см, а DC=15 см. DB делит треугольник ABC на два треугольника, при этом площадь треугольника abc составляет 160 градусов. Найдите площадь большего из образовавшихся треугольников, ответ дайте в кв см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь треугольника ABC равна 1/2 AC h, где h - высота, опущенная на сторону AC.

Так как площадь треугольника ABC равна 160 кв. см, то получаем:
160 = 1/2 AC h.

Также мы знаем, что AD = 5 см, DC = 15 см, следовательно, AC = 20 см.

Из подобия треугольников DBA и DBC можем найти, что h / 20 = 5 / 15, то есть h = 20 (5 / 15) = 20 1/3 = 20 / 3 = 6 2/3 см.

Теперь подставляем значение h в формулу для площади треугольника ABC:
160 = 1/2 20 6 2/3,
160 = 10 6 2/3,
160 = 10 20 / 3,
160 = 200 / 3,
160 * 3 / 200 = 2.4.

Итак, площадь треугольника ABC равна 2.4 кв. см.

Так как треугольники ABC и DBC имеют общую вершину B, то сумма площадей треугольников ABC и DBC равна площади треугольника ABС. Следовательно, площадь треугольника DBC равна 2.4 кв. см.

Ответ: площадь большего из образовавшихся треугольников равна 2.4 кв. см.