Дан треугольник ABC, на стороне AC которого взята точка D такая, что AD=5 см, а DC=15 см. Дан треугольник ABC, на стороне AC которого взята точка D такая, что AD=5 см, а DC=15 см. DB делит треугольник ABC на два треугольника, при этом площадь треугольника abc составляет 160 градусов. Найдите площадь большего из образовавшихся треугольников, ответ дайте в кв см.
Дан треугольник ABC, на стороне AC которого взята точка D такая, что AD=5 см, а DC=15 см. Дан треугольник ABC, на стороне AC которого взята точка D такая, что AD=5 см, а DC=15 см. DB делит треугольник ABC на два треугольника, при этом площадь треугольника abc составляет 160 градусов. Найдите площадь большего из образовавшихся треугольников, ответ дайте в кв см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Площадь треугольника ABC равна 1/2 AC h, где h - высота, опущенная на сторону AC.
Так как площадь треугольника ABC равна 160 кв. см, то получаем:
160 = 1/2 AC h.
Также мы знаем, что AD = 5 см, DC = 15 см, следовательно, AC = 20 см.
Из подобия треугольников DBA и DBC можем найти, что h / 20 = 5 / 15, то есть h = 20 (5 / 15) = 20 1/3 = 20 / 3 = 6 2/3 см.
Теперь подставляем значение h в формулу для площади треугольника ABC:
160 = 1/2 20 6 2/3,
160 = 10 6 2/3,
160 = 10 20 / 3,
160 = 200 / 3,
160 * 3 / 200 = 2.4.
Итак, площадь треугольника ABC равна 2.4 кв. см.
Так как треугольники ABC и DBC имеют общую вершину B, то сумма площадей треугольников ABC и DBC равна площади треугольника ABС. Следовательно, площадь треугольника DBC равна 2.4 кв. см.
Ответ: площадь большего из образовавшихся треугольников равна 2.4 кв. см.