В ящике лежат шары с номерами от 0 до 20. Сколькими способами можно выбрать Выбрать четыре шара так, чтобы среди них был шар с номером 0? Ответ
выбрать четыре шара так, чтобы среди них был один шар с номером больше чем 15?
выбрать четыре шара так, чтобы среди них было два шара с номерами больше чем 15?
выбрать четыре шара так, чтобы среди них было не менее двух шаров с номерами больше чем 15?
расположить в ряд шары с номерами больше чем 15?
выбрать два шара так, чтобы сумма их номеров была больше 5?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы выбрать четыре шара среди которых есть шар с номером 0, нужно выбрать еще 3 шара из оставшихся 20-1=19 шаров. Это можно сделать C(19,3) = 19! / (3! * 16!) = 969 способами.

Чтобы выбрать четыре шара среди которых есть хотя бы один шар с номером больше чем 15, нужно выбрать 4 шара исключая все шары с номерами от 0 до 15, то есть 15 шаров. Это можно сделать C(15,4) = 15! / (4! * 11!) = 1365 способами.

Чтобы выбрать четыре шара среди которых есть как минимум два шара с номерами больше чем 15, можно выбрать 2 шара с номерами больше 15, 2 шара с номерами до 15 и любым способом их расставить. Это возможно C(5,2) C(15,2) = 10 105 = 1050 способами.

Расположить в ряд шары с номерами больше чем 15 можно C(5,5) = 1 способом.

Чтобы выбрать два шара так, чтобы сумма их номеров была больше 5, нужно выбрать 2 шара из 16 шаров с номерами от 6 до 20. Это можно сделать C(16,2) = 16! / (2! * 14!) = 120 способами.