Сколько различных треугольников можно составить из пяти отрезков, длины которых равны 2 см, 4 см, 5 см, 6 см, 7 см?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Требуется проверить выполнение неравенств для существования треугольника.

Для треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей стороны. Применим это условие к данным отрезкам:

2 + 4 > 5 (не выполняется)2 + 5 > 4 (выполняется)2 + 6 > 7 (не выполняется)2 + 7 > 6 (не выполняется)4 + 5 > 6 (не выполняется)4 + 6 > 7 (выполняется)4 + 7 > 5 (не выполняется)5 + 6 > 7 (выполняется)5 + 7 > 6 (выполняется)6 + 7 > 5 (выполняется)

Таким образом, из данных отрезков можно составить только 4 треугольника:

Со сторонами 2, 4, 5Со сторонами 4, 6, 7Со сторонами 5, 6, 7Со сторонами 4, 5, 7