Задача по математике про диаметр Пиццы В кафе «Пицццццачка» ко дню Святого Валентина
устроили акцию: две пиццы по цене одной. Правда, при
этом, если одна пицца имела диаметр 40 см, то две
другие (которые вместо одной), имели такой диаметр,
чтобы суммарное количество продукта не превышало
количество продукта в одной пицце. Какой наибольший
натуральный диаметр этих пицц возможен, если
толщина у всех одинаковая?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим диаметр больших пицц как D, тогда у нас есть два случая:

Площадь одной пиццы с диаметром 40 см: S1 = π(20)^2 = 400π см^2
Площадь двух пицц с диаметром D: S2 = 2 π(D/2)^2 = π(D/2)^2
Так как суммарное количество продукта не должно превышать количество продукта в одной пицце, то
S2 <= S1
π*(D/2)^2 <= 400π
D/2 <= 20
D <= 40

Суммарное количество продукта в двух пиццах не должно быть меньше, чем в одной пицце.
(Sum of areas of two new pizzas) >= (area of one pizza)
2 π(D/2)^2 >= π*(20)^2
D^2 >= 800
D >= sqrt(800)≈ 28.28

Таким образом, наибольший натуральный диаметр возможных пицц составляет 28 см.