Как найти первый член арифметической прогрессии, зная не рядом стоящие члены? К примеру
a3 = 2
a7 = 14

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первого члена арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой для вычисления общего члена арифметической прогрессии. Данная формула выглядит следующим образом:

a_n = a_1 + (n - 1)d,

где a_n - n-й член арифметической прогрессии, a_1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии, n - номер члена арифметической прогрессии.

Используя данную формулу и имея информацию о двух членах прогрессии (a_3 = 2, a_7 = 14), можем составить два уравнения:

a_3 = a_1 + 2d = 2,
a_7 = a_1 + 6d = 14.

Решив данную систему уравнений методом подстановки или иных способов, можно найти значения первого члена a_1 и разности прогрессии d.