На графике функции f(x) = 5x^3 + 4x^2 + 21x – 19 На графике функции f(x) = 5x^3 + 4x^2 + 21x – 19 напишите уравнение касательной, абсцисса которой проходит в точке x0 = 1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0 = 1, сначала найдем производную функции f(x):

f'(x) = 15x^2 + 8x + 21

Теперь найдем угловой коэффициент касательной в точке x0 = 1, подставив x = 1 в производную функции f'(x):

f'(1) = 151^2 + 81 + 21 = 15 + 8 + 21 = 44

Также найдем значение функции в точке x0 = 1:

f(1) = 51^3 + 41^2 + 21*1 - 19 = 5 + 4 + 21 - 19 = 11

Итак, уравнение касательной в точке x0 = 1 имеет вид y = 44x + C, где C - это значение функции в данной точке, т.е. C = 11. Получаем уравнение касательной:

y = 44x + 11