Найти 13-й член и сумму 25-ти первых членов арифметической прогрессии, если а1 = 3, а2 = 7. 3) Найти номер члена уп арифметической прогрессии, равный 32,6. Если у1 = 10,1; d = 1,5. 4) а) Найти сумму первых 35-ти членов арифметической прогрессии, заданной формулой ап = 4п - 3. б) В арифметической прогрессии а5 = 3 и а10 = 13. Найти сумму первых 25-ти членов. в) Найти сумму всех трехзначных чисел, кратных 7.
Найти 13-й член и сумму 25-ти первых членов арифметической прогрессии, если а1 = 3, а2 = 7. 3) Найти номер члена уп арифметической прогрессии, равный 32,6. Если у1 = 10,1; d = 1,5. 4) а) Найти сумму первых 35-ти членов арифметической прогрессии, заданной формулой ап = 4п - 3. б) В арифметической прогрессии а5 = 3 и а10 = 13. Найти сумму первых 25-ти членов. в) Найти сумму всех трехзначных чисел, кратных 7.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1) Используем формулу для нахождения члена арифметической прогрессии:
a_n = a_1 + (n - 1)d
a_13 = 3 + (13 - 1) (7 - 3) = 3 + 12 4 = 3 + 48 = 51
Таким образом, 13-й член равен 51.
Для нахождения суммы 25-ти первых членов арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой:
S_n = (n/2)(a_1 + a_n)
S_25 = (25/2)(3 + 51) = 12.5 * 54 = 675
Следовательно, сумма 25-ти первых членов равна 675.
2) Для нахождения номера члена уп арифметической прогрессии, равного 32,6, используем формулу:
n = (a_n - a_1)/d + 1
n = (32.6 - 10.1)/1.5 + 1 = 14
Таким образом, номер члена уп равного 32,6 равен 14.
3) а) Для нахождения суммы первых 35-ти членов арифметической прогрессии, заданной формулой a_n = 4n - 3, можно воспользоваться формулой:
S_n = (n/2)(a_1 + a_n)
S_35 = (35/2)(4 + 435 - 3) = 17.5 142 = 2495
Сумма первых 35-ти членов заданной прогрессии равна 2495.
б) Используем данную информацию для нахождения разности d:
a_10 = a_5 + 5d
13 = 3 + 5d
5d = 10
d = 2
Теперь можем найти первый член a_1:
a_1 = a_5 - 4d = 3 - 4*2 = -5
Сумму первых 25-ти членов можно найти с помощью формулы:
S_n = (n/2)(a_1 + a_n)
S_25 = (25/2)(-5 + (-5 + 242)) = 12.5 43 = 537.5
в) Для нахождения суммы всех трехзначных чисел, кратных 7, можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:
S = (n/2)(a_1 + a_n)
Для трехзначных чисел, кратных 7, первый член будет 105, а последний 994, так как 105 до 994 - это все трехзначные числа, кратные 7.
Теперь находим количество членов в прогрессии:
a_n = a_1 + (n - 1)d
994 = 105 + (n - 1)7
n = 136
Теперь можем найти сумму всех трехзначных чисел, кратных 7:
S = (136/2)(105 + 994) = 68 * 1099 = 74732
Сумма всех трехзначных чисел, кратных 7, равна 74732.