Алгебра найдите площадь фигуры ограниченной графиком функции Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x)=x^2-4x+4 и графиком ее производной f(x)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение:

f(x)=x^2-4x+4

Найдем производную этой функции, чтобы понимать какими линиями ограничена фигура:

f'(x)=(x^2-4x+4)'=2x-4

Для вычисления площади найдем пределы интегрирования или другими словами, точки пересечения функций:

x^2-4x+4=2x-4

x^2-6x+8=0

x1=4

x2=2

Тогда площадь фигуры можем найти как интеграл на интервале от 2 до 4 от разности линий f'(x) и f(x).