Математика. Составление уравнений. Сколько лет маме, если она старше дочери на 24 года, а дочь моложе матери в 7 раз? 28. Как составить уравнение этой задачи?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим возраст мамы как М, а возраст дочери как Д.

Из условия задачи мы знаем, что:
1) М = Д + 24 (мама старше дочери на 24 года)
2) Д = М/7 (дочь моложе матери в 7 раз)

Теперь подставляем первое уравнение во второе:
Д = (Д + 24)/7

Умножаем обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от знаменателя:
7Д = Д + 24

Выразим Д через М из первого уравнения:
Д = М - 24

Подставляем это выражение в уравнение выше:
7(M - 24) = M + 24

Раскрываем скобки и решаем уравнение:
7M - 168 = M + 24
7M - M = 168 + 24
6M = 192
M = 32

Значит, маме 32 года. Подставляем это значение в уравнение для определения возраста дочери:
Д = 32 - 24
Д = 8

Ответ: Маме 32 года, а дочери 8 лет.