Найти точку перегиба функции y=x^5/20-x^4/12+240x-480

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки перегиба функции необходимо найти вторую производную и приравнять ее к нулю.

Сначала найдем первую производную:
y' = (1/20)x^4 - (1/3)x^3 + 240

Теперь найдем вторую производную:
y'' = (1/5)x^3 - x^2

Приравниваем вторую производную к нулю и решаем уравнение:
(1/5)x^3 - x^2 = 0
x^3(1/5 - x) = 0
x = 0 или x = 1/5

Теперь найдем значение функции в точках перегиба:
y(0) = 0
y(1/5) = (1/5)^5/20 - (1/5)^4/12 + 240*(1/5) - 480
y(1/5) = 0.6666 - 0.1389 + 48 - 480
y(1/5) = -431.471

Итак, точка перегиба функции находится в точке (1/5, -431.471).