Найдите угол наклона касательной к кривой у = 2х3 + 4 в точке (1; 6).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла наклона касательной к кривой в точке (1; 6) нужно найти производную функции у = 2x^3 + 4 и подставить значение x = 1.

Производная функции у = 2x^3 + 4 равна у' = 6x^2.

При x = 1 производная будет у' = 6*1 = 6.

Угол наклона касательной к кривой в точке (1; 6) будет равен арктангенсу производной функции в этой точке. То есть, угол наклона будет равен arctan(6).

Подсчитаем значение арктангенса от 6 в радианах:

arctan(6) ≈ 1.4056476 радиан.

Таким образом, угол наклона касательной к кривой у = 2х3 + 4 в точке (1; 6) составляет примерно 1.4056 радиан или около 80.4 градусов.