Сумма углов равнобедренного треугольника и одного из его внешних углов
равна 254°. Найдите углы треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть два угла равнобедренного треугольника равны х градусов, а третий угол равен у градусов. Тогда сумма углов треугольника равна 180°, а сумма угла равнобедренного треугольника и его внешнего угла равна 254°.

180° = 2х + у,
254° = х + 2у.

Решаем систему уравнений:
у = 180° - 2х,
254° = х + 2(180° - 2х).

254° = х + 360° - 4х,
4х - х = 360° - 254°,
3х = 106°,
х = 106° / 3,
х = 35°.

Теперь найдем угол у:
у = 180° - 2 * 35° = 110°.

Таким образом, углы равнобедренного треугольника равны 35°, 35° и 110°.