Очень нужна помощь с задачей на функции Сколько промежутков монотонности имеет функция Y=|X^2-2|X|| на отрезке [ -2;1 ]?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти промежутки монотонности функции Y=|X^2-2|X| на отрезке [ -2;1 ], нужно найти производную этой функции и найти ее нули на заданном отрезке.

Сначала найдем производную функции Y=|X^2-2|X|:
Y'= |X^2-2| + (X^2-2)'|X|.
Y'= sqrt(X^4 - 4)*2X + 4X^3 - 6X.

Теперь найдем нули производной на отрезке [-2; 1]:
Y'= 0
2Xsqrt(X^4 - 4) + 4X^3 - 6X = 0
2Xsqrt(X^4 - 4) = 6X - 4X^2.

Теперь нужно решить уравнение численно.

На отрезке [-2; 1] функция имеет 4 промежутка монотонности.