Кр по математике 1.В правильной четырехугольной призме боковое ребро 40 см, а диагональ боковой грани 50 см. Найти площадь полной поверхности и объем призмы
2.. В правильной четырехугольной пирамиде апофема равна 20см, а высота самой пирамиды 16см. Найти площадь полной поверхности и объем пирамиды
3.Измерения прямоугольного бруска 3см, 4см, 5см. Если увеличить каждое ребро на х см, то поверхность увеличится на 54см2. Как увеличится объем?
4..Чугунная труба имеет квадратное сечение, ее внешняя ширина25см, толщена стенок 3см. Какова масса одного погонного метра трубы (плотность чугуна 7,3 г/см3)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь полной поверхности призмы равна сумме площадей всех граней. В данном случае у призмы 6 граней: 2 основы и 4 боковые грани.

Площадь одной боковой грани вычисляется как половина произведения периметра основы на высоту боковой грани: 0,5 40см 50см = 1000 см².

Так как боковых граней 4, то площадь боковых граней равна 4 * 1000 см² = 4000 см².

Площадь основы призмы равна 40см * 40см = 1600 см².

Итак, площадь полной поверхности призмы равна сумме площадей боковых и основ: 4000 см² + 1600 см² = 5600 см².

Объем призмы вычисляется как площадь основы умножить на высоту призмы: 1600 см² * 50 см = 80000 см³.

Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей всех граней. В данном случае у пирамиды 5 граней: основа и 4 треугольных боковых грани.

Площадь основы пирамиды равна 20см * 20см = 400 см².

Площадь одной боковой грани вычисляется как половина произведения периметра основы на апофему пирамиды: 0,5 4 20см * 16см = 320 см².

Так как боковых граней 4, то площадь боковых граней равна 4 * 320 см² = 1280 см².

Итак, площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей боковых и основы: 1280 см² + 400 см² = 1680 см².

Объем пирамиды вычисляется как площадь основы умножить на высоту и разделить на 3: 400 см² * 16 см / 3 = 2133,33 см³.

Поверхность прямоугольного бруска состоит из 6 граней: 2 параллельных грани для каждого ребра.

Если каждое ребро увеличить на х см, то площадь поверхности увеличится на 54 см². Это означает, что каждая грань будет увеличена на 9 см².

Таким образом, общее увеличение поверхности составит 6 * 9 см² = 54 см².

Объем прямоугольного бруска вычисляется как произведение длины, ширины и высоты: 3 см 4 см 5 см = 60 см³.

Для вычисления массы одного погонного метра трубы нужно найти ее объем.

Так как у трубы квадратное сечение, то ее площадь сечения равна (25см)^2 = 625 см².

Внутренняя площадь сечения равна (25см - 2*3см)^2 = 19см^2, так как у трубы толщина стенок 3см.

Объем трубы вычисляется как разница между площадью внешнего и внутреннего сечения, умноженная на длину трубы (единицы снятий должны быть одинаковы):

V = (625см² - 19см²) * 1см = 606 см³.

Масса одного погонного метра трубы вычисляется как объем трубы, умноженный на плотность чугуна: 606 см³ * 7,3 г/см³ = 4423,8 г/м.