Теория вероятностей(ЕГЭ, первая часть) Если есть 9 ручек(4 белых, 2 красных и 3 черных), то какова вероятность того, что три случайно взятые ручки будут разными?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно посчитать общее количество способов выбрать 3 ручки из всех 9 имеющихся и количество способов выбрать 3 разные ручки (то есть по одной каждого цвета).

Общее количество способов выбрать 3 ручки из 9:
C(9, 3) = 9! / (3! * (9-3)!) = 84

Количество способов выбрать 3 разные ручки:
4 (белых) 2 (красных) 3 (черных) = 24

Таким образом, вероятность того, что три случайно взятые ручки будут разными, равна:
24 / 84 = 4 / 14 = 2 / 7

Ответ: 2/7.