Построить график функции Y=-x^3+x
С нахождением максимума и минимума,точкой перегиба,пересечения с осями,производными(по правилу одним словом)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения графика функции Y=-x^3+x найдем её производные:
Y' = -3x^2 + 1 (первая производная)
Y'' = -6x (вторая производная)

Максимум и минимум функции:
Для нахождения экстремумов найдем точки, где Y'=0:
-3x^2 + 1 = 0
3x^2 = 1
x^2 = 1/3
x = ±√(1/3)

Минимум функции: Минимум функции будет в точке (√(1/3), -2/3)
Максимум функции: Максимум функции будет в точке (-√(1/3), 2/3)

Точка перегиба:
Для нахождения точки перегиба найдем точки, где Y''=0:
-6x = 0
x = 0

Точка перегиба: Точка перегиба будет в точке (0,0)

Пересечения с осями:
Y=0 при x=0
X-ось: Y=0
Y-ось: X=-1, X=0

Теперь построим график функции Y=-x^3+x:

Спасибо, что воспользовались нашим сервисом! Надеюсь, информация была полезной.