Для построения графика функции Y=-x^3+x найдем её производныеY' = -3x^2 + 1 (первая производнаяY'' = -6x (вторая производная)
Максимум и минимум функцииДля нахождения экстремумов найдем точки, где Y'=0-3x^2 + 1 = 3x^2 = x^2 = 1/x = ±√(1/3)
Минимум функции: Минимум функции будет в точке (√(1/3), -2/3Максимум функции: Максимум функции будет в точке (-√(1/3), 2/3)
Точка перегибаДля нахождения точки перегиба найдем точки, где Y''=0-6x = x = 0
Точка перегиба: Точка перегиба будет в точке (0,0)
Пересечения с осямиY=0 при x=X-ось: Y=Y-ось: X=-1, X=0
Теперь построим график функции Y=-x^3+x:
Спасибо, что воспользовались нашим сервисом! Надеюсь, информация была полезной.
Для построения графика функции Y=-x^3+x найдем её производные
Y' = -3x^2 + 1 (первая производная
Y'' = -6x (вторая производная)
Максимум и минимум функции
Для нахождения экстремумов найдем точки, где Y'=0
-3x^2 + 1 =
3x^2 =
x^2 = 1/
x = ±√(1/3)
Минимум функции: Минимум функции будет в точке (√(1/3), -2/3
Максимум функции: Максимум функции будет в точке (-√(1/3), 2/3)
Точка перегиба
Для нахождения точки перегиба найдем точки, где Y''=0
-6x =
x = 0
Точка перегиба: Точка перегиба будет в точке (0,0)
Пересечения с осями
Y=0 при x=
X-ось: Y=
Y-ось: X=-1, X=0
Теперь построим график функции Y=-x^3+x:
Спасибо, что воспользовались нашим сервисом! Надеюсь, информация была полезной.