По оценкам экспертов вероятности банкротства для выделенных трех предприятий По оценкам экспертов вероятности банкротства для выделенных трех предприятий, производящих однотипную продукцию, равны 0.20; 0.15 и 0.20 . Найти вероятность банкротства: а) только одного предприятия; б) не менее двух предприятий; в) хотя бы одного предприятия.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Вероятность банкротства только одного предприятия:

P(только одно) = P(A)P(B')P(C') + P(A')P(B)P(C') + P(A')P(B')P(C),

где P(A), P(B), P(C) - вероятности банкротства первого, второго и третьего предприятий соответственно.

P(только одно) = 0.20 0.85 0.80 + 0.80 0.15 0.80 + 0.80 0.85 0.20 = 0.136 + 0.096 + 0.136 = 0.368.

б) Вероятность банкротства не менее двух предприятий:

P(не менее двух) = P(A)P(B)P(C) + P(A)P(B)P(C') + P(A)P(B')P(C) + P(A')P(B)P(C),

P(не менее двух) = 0.20 0.15 0.20 + 0.20 0.15 0.80 + 0.20 0.85 0.20 + 0.80 0.15 0.20 = 0.006 + 0.024 + 0.034 + 0.024 = 0.088.

в) Вероятность банкротства хотя бы одного предприятия:

P(хотя бы одно) = 1 - P(все без банкротства) = 1 - P(A')P(B')P(C'),

P(хотя бы одно) = 1 - 0.80 0.85 0.80 = 1 - 0.544 = 0.456.