Найдите производную сложной функции Y=(2x+13)5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной сложной функции Y=(2x+13)^5 можно воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции. Для этого продифференцируем внутреннюю и внешнюю функции по очереди.

Сначала продифференцируем внутреннюю функцию (2x+13) по переменной x:
d/dx (2x+13) = 2

Теперь продифференцируем внешнюю функцию Y = u^5 по переменной u (где u = 2x+13):
d/du (u^5) = 5u^4

Теперь умножим результаты дифференцирования внутренней и внешней функций:
Y' = dY/dx = d/du (u^5)d/dx (2x+13) = 5(2x+13)^42 = 10(2x+13)^4.

Итак, производная функции Y=(2x+13)^5 равна 10(2x+13)^4.