Найдите общую формулу числовой последовательности Найдите общую формулу числовой последовательности a(n+1)=a(n)+3×2^(n+1) a(1)=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти общую формулу числовой последовательности, можно рассмотреть первые несколько членов последовательности и попробовать найти закономерность.

Первые несколько членов последовательности
a(1) =
a(2) = a(1) + 3 × 2^(1+1) = 2 + 3 × 2^2 = 1
a(3) = a(2) + 3 × 2^(2+1) = 14 + 3 × 2^3 = 2
a(4) = a(3) + 3 × 2^(3+1) = 26 + 3 × 2^4 = 50

Можно заметить, что каждый следующий член последовательности вычисляется как предыдущий член плюс 3 умножить на 2 в степени n, где n - номер члена последовательности.

Общая формула числовой последовательности
a(n) = 2 + 3 × 2^(n+1) - 2, где n - номер члена последовательности.