Найдите первый член геометрической прогрессии, если b4=20, q=1/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первого члена геометрической прогрессии воспользуемся формулой для вычисления члена прогрессии:

[b_n = b_1 \cdot q^{n-1}]

У нас дано, что (b_4 = 20) (четвертый член прогрессии), и (q = \frac{1}{2}).

Подставим данные в формулу:

[20 = b_1 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{4-1}]

[20 = b_1 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3]

[20 = b_1 \cdot \frac{1}{8}]

[b_1 = 20 \cdot 8 = 160]

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 160.