Найдите площадь треугольника
Дан равнобедренны треугольник MNK (MK=KN) с вершинами в точках M(6/-3/-1) ,N(2/1/3) . Вершина K лежит на оси абсцисс. Найдите площадь треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты точки K. Так как точка K лежит на оси абсцисс, то ее координаты будут (x, 0, 0). Так как треугольник MNK равнобедренный, то проведем медиану из вершины M, которая перпендикулярна стороне NK и будет делить сторону NK на две равные части.

Найдем координаты середины стороны NK:
x = (2 + 6) / 2 = 4
y = (1 - 3) / 2 = -1
z = (3 - 1) / 2 = 1

Таким образом, координаты точки K равны (4, 0, 0).

Теперь найдем длину стороны NK:
NK = sqrt((4-2)^2 + (0-1)^2 + (0-3)^2) = sqrt(4 + 1 + 9) = sqrt(14)

Теперь найдем площадь треугольника по формуле Герона:
S = 0.5 NK HM = 0.5 sqrt(14) 4 = 2 * sqrt(14)

Итак, площадь треугольника MNK равна 2 * sqrt(14).