Серебряный шар объёмом 2 см^3 и золотой шар объёмом 1 см^3 вместе весят 40,3 г. Найдите плотность серебра и плотность золота, если известно, что серебряный шар тяжелее золотого на 1,7 г

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим плотности серебра и золота через ρ₁ и ρ₂ соответственно.

Масса серебряного и золотого шара равна 40,3 г, тогда:
V₁ρ₁ + V₂ρ₂ = 40,3, где V₁ = 2 см³ и V₂ = 1 см³

Также из условия известно, что масса серебряного шара на 1,7 г больше массы золотого шара, а значит:
ρ₁ = ρ₂ + 1,7

Подставим выражение для ρ₁ в уравнение V₁ρ₁ + V₂ρ₂ = 40,3:
2(ρ₂ + 1,7) + ρ₂ = 40,3
2ρ₂ + 3,4 + ρ₂ = 40,3
3ρ₂ = 36,9
ρ₂ = 12,3 г/см³

Теперь найдем плотность серебра:
ρ₁ = ρ₂ + 1,7
ρ₁ = 12,3 + 1,7
ρ₁ = 14 г/см³

Итак, плотность серебра равна 14 г/см³, а плотность золота равна 12,3 г/см³.